とある原子核実験のブログ
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あるRateでeventが起こる時、読み出しにdead timeが生じる。
つまりデータリード中はeventが来ても読み込めないため、100%のeventをデータとして取得することができない。
その時データ取得確率Pは
P=1/(1+Rate*dead time)
となる。
たとえば
Rate=300Hz
deat time(read time)=100μs
とすると
P≒99%となる。
他にも色々なパラメータが起こりうる。
例えば定期リセットを外部入力で行う場合、eventをmargeしてLevel2のトリガーとする場合
今開発中のDAQsystemではどうしても90%を超えることが出来ない。
星の数ほど問題が生じたがこいつだけはどうしても解決できない。
ちくしょー自分が情けないす。
つまりデータリード中はeventが来ても読み込めないため、100%のeventをデータとして取得することができない。
その時データ取得確率Pは
P=1/(1+Rate*dead time)
となる。
たとえば
Rate=300Hz
deat time(read time)=100μs
とすると
P≒99%となる。
他にも色々なパラメータが起こりうる。
例えば定期リセットを外部入力で行う場合、eventをmargeしてLevel2のトリガーとする場合
今開発中のDAQsystemではどうしても90%を超えることが出来ない。
星の数ほど問題が生じたがこいつだけはどうしても解決できない。
ちくしょー自分が情けないす。
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そのうち勉強して書き足していくづら
今思いつくものを上げんべ。
共通
電荷、全エネルギー（質量エネルギー含む）、全運動量、バリオン数、レプトン数、角運動量
アイソスピン第3成分（これは近似的に電荷保存則 cf Nishijima-Gellman）
特に強い相互作用
アイソスピン、ストレンジネス、パリティ
特に電磁相互作用
ヘリシティ（？）変わる時もあるかも
これらがうまく保存するように反応を決める。んで断面積とかはクレブッシュゴルダンの係数の重みがつくのだ。
例えば
Ωの崩壊
Ω(sss)->Ξ0＋π-
Ξ0->π0+Λ
Λ->π-+p
π0->2γ
こいつら弱い相互作用の崩壊だからストレンジネス保存してないけど他のはうまいこと保存している。
今思いつくものを上げんべ。
共通
電荷、全エネルギー（質量エネルギー含む）、全運動量、バリオン数、レプトン数、角運動量
アイソスピン第3成分（これは近似的に電荷保存則 cf Nishijima-Gellman）
特に強い相互作用
アイソスピン、ストレンジネス、パリティ
特に電磁相互作用
ヘリシティ（？）変わる時もあるかも
これらがうまく保存するように反応を決める。んで断面積とかはクレブッシュゴルダンの係数の重みがつくのだ。
例えば
Ωの崩壊
Ω(sss)->Ξ0＋π-
Ξ0->π0+Λ
Λ->π-+p
π0->2γ
こいつら弱い相互作用の崩壊だからストレンジネス保存してないけど他のはうまいこと保存している。
世の中には粒子の生成を確認するのに二つの方法がある。
invariant mass
missing mass
の二つの方法である。
ρ->π－π＋
の崩壊を見るとき
(E++E-)2-(p++p-)2=mρ
E+,E-、ｐ+,p-は実験室系の値でも重心系の値でもいい。ローレンツ変換すれば一緒になる。
gμν(p1μ+p2μ)*(p1ν+p2ν)を計算してみそ。
これで重心系での質量mρが求まる。
ちなみにここで求めたのは不変質量である。
つまり系によらない質量である。
たとえばP=0とすると静止しているときの質量が求まる。
粒子の質量と言うと大抵これを指す。
invariant mass は終状態を全部捕まえないといけない。
また崩壊の組み合わせを見なければならない。
これがＤａｌｉｔｚ Ｐｌｏｔというものだ。2次元で見て濃いところを見て関係部分を探す。これに関してはまた今度。
次、missing massについて。
A+B->C+D
mC=sqrt((Ea+Eb-Ed)2-(pa+pb-pd)2)
でＡ，Ｂ，ＤがわかればＣの質量がわかる。
次にmissing massとinvariant massの比較について
invariant massは終状態をみるのでとり逃すとそれはきちんと測れない。
例えば中性子、γ線。
励起状態は一瞬でγ線を出して脱励起するのでinvariant で測定できるのはあくまでも基底状態の静止質量である。
それに比べmissing massでは励起状態もきちんとはかれる。
生成された瞬間の状態を見るからだ。
いつも思うんだけど安定したところでピークたつのってなんでなんだろね。
分解能の比較はまた次回。
invariant mass
missing mass
の二つの方法である。
ρ->π－π＋
の崩壊を見るとき
(E++E-)2-(p++p-)2=mρ
E+,E-、ｐ+,p-は実験室系の値でも重心系の値でもいい。ローレンツ変換すれば一緒になる。
gμν(p1μ+p2μ)*(p1ν+p2ν)を計算してみそ。
これで重心系での質量mρが求まる。
ちなみにここで求めたのは不変質量である。
つまり系によらない質量である。
たとえばP=0とすると静止しているときの質量が求まる。
粒子の質量と言うと大抵これを指す。
invariant mass は終状態を全部捕まえないといけない。
また崩壊の組み合わせを見なければならない。
これがＤａｌｉｔｚ Ｐｌｏｔというものだ。2次元で見て濃いところを見て関係部分を探す。これに関してはまた今度。
次、missing massについて。
A+B->C+D
mC=sqrt((Ea+Eb-Ed)2-(pa+pb-pd)2)
でＡ，Ｂ，ＤがわかればＣの質量がわかる。
次にmissing massとinvariant massの比較について
invariant massは終状態をみるのでとり逃すとそれはきちんと測れない。
例えば中性子、γ線。
励起状態は一瞬でγ線を出して脱励起するのでinvariant で測定できるのはあくまでも基底状態の静止質量である。
それに比べmissing massでは励起状態もきちんとはかれる。
生成された瞬間の状態を見るからだ。
いつも思うんだけど安定したところでピークたつのってなんでなんだろね。
分解能の比較はまた次回。
中性子のエネルギーを高精度で測るとなるとTOFを用いるしかない。
時間分解能とエネルギー分解能の関係式
⊿E/E=(E+m)(E+2m)v⊿T/(m^2*L)
グラフ化してみると分かるが、エネルギー高くなると一気に分解能悪くなります。
大体<200psくらいのTOF分解能がないとつらいかな。
例えば500MeVの中間子をTOFカウンター500psの時間分解能で0.5MeVのエネルギー分解能を出したい時
この公式から
L=(0.745*3.0*10^8m/s)*(500/0.5)*1.5*2.5*0.5*10^(-9)=0.745*3*1.5*2.5*0.5*10^(2)=4 km!?
ひつようになるのですねぇ。
そんなばかな
どっかでけいさんまちがえしてっかな
時間分解能とエネルギー分解能の関係式
⊿E/E=(E+m)(E+2m)v⊿T/(m^2*L)
グラフ化してみると分かるが、エネルギー高くなると一気に分解能悪くなります。
大体<200psくらいのTOF分解能がないとつらいかな。
例えば500MeVの中間子をTOFカウンター500psの時間分解能で0.5MeVのエネルギー分解能を出したい時
この公式から
L=(0.745*3.0*10^8m/s)*(500/0.5)*1.5*2.5*0.5*10^(-9)=0.745*3*1.5*2.5*0.5*10^(2)=4 km!?
ひつようになるのですねぇ。
そんなばかな
どっかでけいさんまちがえしてっかな
[Jx,Jy]=iJz
[Jy,Jz]=iJx
[Jz,Jx]=iJy
の関係式をもつ演算子を一般化した角運動量と言う。
J2=Jx2+Jy2+Jz2
が大きさである。
でもって
J±=Jx±iJy
を昇降演算子と言う。
J2とJzは同時対角化可能で各々固有値を持つ。
|j,m>とすると
J2|j,m>=j(j+1)|j,m>
Jz|j,m>=m|j,m>
となる。
ここまでは覚えれるでしょうが、昇降演算子の係数が覚えにくい
J±|j,m>=sqrt((j－＋m)(j±m+1))|j,m±1>
ここで－＋はマイナスプラスの意味。表示ができんかった。
覚え方であるが
・とりあえずJをSとする（スピンの運動量）、かつプラスを覚える
S+|s,m>=√(s-m)(s+m+1) |s,m+1>
上昇気流のやね（ルート）の下でSMカップルが二人いちゃついているイメージ
SMの間を縄が結ぶ
SMともう一人がなんか気まずくにらみ合っている
という絵柄を想像する。
と言うので覚えることができました。
なんのこっちゃ。
ちなみにこれを使ってパウリ行列が出てきます。
σx,σy,σzってのはスピンの演算子の行列表示なんですよん。
Sx=1/2(S++S-)っての使えば出せる。
パウリ行列の覚え方
σx（0 1）
（1 0）
σy（0 -i）
（i 0）
σz（1 0）
（0 -1）
・・・思いつかん！
マイナスの位置とかいつもまようんよなぁ。
Yは我あいまいy->0->-i
Zは入れれまい1->0->0->-1
とでも頭に入れとこう。
何回も書いてたら覚えるしね。
[Jy,Jz]=iJx
[Jz,Jx]=iJy
の関係式をもつ演算子を一般化した角運動量と言う。
J2=Jx2+Jy2+Jz2
が大きさである。
でもって
J±=Jx±iJy
を昇降演算子と言う。
J2とJzは同時対角化可能で各々固有値を持つ。
|j,m>とすると
J2|j,m>=j(j+1)|j,m>
Jz|j,m>=m|j,m>
となる。
ここまでは覚えれるでしょうが、昇降演算子の係数が覚えにくい
J±|j,m>=sqrt((j－＋m)(j±m+1))|j,m±1>
ここで－＋はマイナスプラスの意味。表示ができんかった。
覚え方であるが
・とりあえずJをSとする（スピンの運動量）、かつプラスを覚える
S+|s,m>=√(s-m)(s+m+1) |s,m+1>
上昇気流のやね（ルート）の下でSMカップルが二人いちゃついているイメージ
SMの間を縄が結ぶ
SMともう一人がなんか気まずくにらみ合っている
という絵柄を想像する。
と言うので覚えることができました。
なんのこっちゃ。
ちなみにこれを使ってパウリ行列が出てきます。
σx,σy,σzってのはスピンの演算子の行列表示なんですよん。
Sx=1/2(S++S-)っての使えば出せる。
パウリ行列の覚え方
σx（0 1）
（1 0）
σy（0 -i）
（i 0）
σz（1 0）
（0 -1）
・・・思いつかん！
マイナスの位置とかいつもまようんよなぁ。
Yは我あいまいy->0->-i
Zは入れれまい1->0->0->-1
とでも頭に入れとこう。
何回も書いてたら覚えるしね。
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